다음을 풀어보세요: (x^2)^3-(y^2)^3

$$( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } - ( y ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

계산

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(-\left(xy\right)^{2}+\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}\right)$$

해답 단계

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$x^{6}-\left(y^{2}\right)^{3}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 3을(를) 곱하여 6을(를) 구합니다.

$$x^{6}-y^{6}$$

인수 분해

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

해답 단계

x^{6}-y^{6}을(를) \left(x^{3}\right)^{2}-\left(y^{3}\right)^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(x^{3}-y^{3}\right)\left(x^{3}+y^{3}\right)$$

x^{3}-y^{3}을(를) 고려하세요. 세제곱 수의 차는 a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right) 규칙을 사용하여 인수분해 할 수 있습니다.

$$\left(x-y\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

x^{3}+y^{3}을(를) 고려하세요. 세제곱 수의 합은 a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right) 규칙을 사용하여 인수분해 할 수 있습니다.

$$\left(x+y\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}-xy+y^{2}\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$