다음을 풀어보세요: (x^2+4)^2-(x^2-2)^2

$$( x ^ { 2 } + 4 ) ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - 2 ) ^ { 2 }$$

계산

$$12\left(x^{2}+1\right)$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x^{2}+4\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x^{2}-2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4\right)$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{4}-4x^{2}+4\right)$$

x^{4}-4x^{2}+4의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$x^{4}+8x^{2}+16-x^{4}+4x^{2}-4$$

x^{4}과(와) -x^{4}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$8x^{2}+16+4x^{2}-4$$

8x^{2}과(와) 4x^{2}을(를) 결합하여 12x^{2}(을)를 구합니다.

$$12x^{2}+16-4$$

16에서 4을(를) 빼고 12을(를) 구합니다.

$$12x^{2}+12$$

확장

$$12x^{2}+12$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x^{2}+4\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{2}-2\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x^{2}-2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}+4\right)$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$x^{4}+8x^{2}+16-\left(x^{4}-4x^{2}+4\right)$$

x^{4}-4x^{2}+4의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$x^{4}+8x^{2}+16-x^{4}+4x^{2}-4$$

x^{4}과(와) -x^{4}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$8x^{2}+16+4x^{2}-4$$

8x^{2}과(와) 4x^{2}을(를) 결합하여 12x^{2}(을)를 구합니다.

$$12x^{2}+16-4$$

16에서 4을(를) 빼고 12을(를) 구합니다.

$$12x^{2}+12$$