다음을 풀어보세요: (x^2+3x+1)

$$( x ^ { 2 } + 3 x + 1 )$$

인수 분해

$$\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$x^{2}+3x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4}}{2}$$

3을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4}}{2}$$

9을(를) -4에 추가합니다.

$$x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2}을(를) 풉니다. -3을(를) \sqrt{5}에 추가합니다.

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-3±\sqrt{5}}{2}을(를) 풉니다. -3에서 \sqrt{5}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{-3+\sqrt{5}}{2}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{-3-\sqrt{5}}{2}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$x^{2}+3x+1=\left(x-\frac{\sqrt{5}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\right)$$

계산

$$x^{2}+3x+1$$