다음을 풀어보세요: (x^2+2)^2*[5*(x^2+2)^2-3]*(2x)

$$( x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } \cdot [ 5 \cdot ( x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } - 3 ] \cdot ( 2 x )$$

계산

$$10x\left(x^{2}+2\right)^{4}-6x\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x^{2}+2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x^{2}+2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

분배 법칙을 사용하여 5에 x^{4}+4x^{2}+4(을)를 곱합니다.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+20-3\right)\times 2x$$

20에서 3을(를) 빼고 17을(를) 구합니다.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+17\right)\times 2x$$

분배 법칙을 사용하여 x^{4}+4x^{2}+4에 5x^{4}+20x^{2}+17(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\left(5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68\right)\times 2x$$

분배 법칙을 사용하여 5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68에 2(을)를 곱합니다.

$$\left(10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136\right)x$$

분배 법칙을 사용하여 10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136에 x(을)를 곱합니다.

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$

확장

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x^{2}+2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x^{2}+2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

분배 법칙을 사용하여 5에 x^{4}+4x^{2}+4(을)를 곱합니다.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+20-3\right)\times 2x$$

20에서 3을(를) 빼고 17을(를) 구합니다.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+17\right)\times 2x$$

분배 법칙을 사용하여 x^{4}+4x^{2}+4에 5x^{4}+20x^{2}+17(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\left(5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68\right)\times 2x$$

분배 법칙을 사용하여 5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68에 2(을)를 곱합니다.

$$\left(10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136\right)x$$

분배 법칙을 사용하여 10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136에 x(을)를 곱합니다.

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$