다음을 풀어보세요: (x^2+1)^2-7(x^2+1)+10

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 7 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 10$$

계산

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x^{2}+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

분배 법칙을 사용하여 -7에 x^{2}+1(을)를 곱합니다.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

2x^{2}과(와) -7x^{2}을(를) 결합하여 -5x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

1에서 7을(를) 빼고 -6을(를) 구합니다.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

-6과(와) 10을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

확장

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x^{2}+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

분배 법칙을 사용하여 -7에 x^{2}+1(을)를 곱합니다.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

2x^{2}과(와) -7x^{2}을(를) 결합하여 -5x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

1에서 7을(를) 빼고 -6을(를) 구합니다.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

-6과(와) 10을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$