다음을 풀어보세요: (x+5)(x-4x-3i)(x-4x+3i)

$$( x + 5 ) ( x - 4 x - 3 i ) ( x - 4 x + 3 i )$$

계산

$$-9\left(x+5\right)\left(-x^{2}-1\right)$$

해답 단계

x과(와) -4x을(를) 결합하여 -3x(을)를 구합니다.

$$\left(x+5\right)\left(-3x-3i\right)\left(x-4x+3i\right)$$

x과(와) -4x을(를) 결합하여 -3x(을)를 구합니다.

$$\left(x+5\right)\left(-3x-3i\right)\left(-3x+3i\right)$$

x+5의 각 항과 -3x-3i의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\left(-3x^{2}-3ix-15x-15i\right)\left(-3x+3i\right)$$

-3ix과(와) -15x을(를) 결합하여 \left(-15-3i\right)x(을)를 구합니다.

$$\left(-3x^{2}+\left(-15-3i\right)x-15i\right)\left(-3x+3i\right)$$

-3x^{2}+\left(-15-3i\right)x-15i의 각 항과 -3x+3i의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$9x^{3}-9ix^{2}+\left(45+9i\right)x^{2}+\left(9-45i\right)x+45ix+45$$

-9ix^{2}과(와) \left(45+9i\right)x^{2}을(를) 결합하여 45x^{2}(을)를 구합니다.

$$9x^{3}+45x^{2}+\left(9-45i\right)x+45ix+45$$

\left(9-45i\right)x과(와) 45ix을(를) 결합하여 9x(을)를 구합니다.

$$9x^{3}+45x^{2}+9x+45$$

확장

$$9x^{3}+45x^{2}+9x+45$$

해답 단계

x과(와) -4x을(를) 결합하여 -3x(을)를 구합니다.

$$\left(x+5\right)\left(-3x-3i\right)\left(x-4x+3i\right)$$

x과(와) -4x을(를) 결합하여 -3x(을)를 구합니다.

$$\left(x+5\right)\left(-3x-3i\right)\left(-3x+3i\right)$$

x+5의 각 항과 -3x-3i의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\left(-3x^{2}-3ix-15x-15i\right)\left(-3x+3i\right)$$

-3ix과(와) -15x을(를) 결합하여 \left(-15-3i\right)x(을)를 구합니다.

$$\left(-3x^{2}+\left(-15-3i\right)x-15i\right)\left(-3x+3i\right)$$

-3x^{2}+\left(-15-3i\right)x-15i의 각 항과 -3x+3i의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$9x^{3}-9ix^{2}+\left(45+9i\right)x^{2}+\left(9-45i\right)x+45ix+45$$

-9ix^{2}과(와) \left(45+9i\right)x^{2}을(를) 결합하여 45x^{2}(을)를 구합니다.

$$9x^{3}+45x^{2}+\left(9-45i\right)x+45ix+45$$

\left(9-45i\right)x과(와) 45ix을(를) 결합하여 9x(을)를 구합니다.

$$9x^{3}+45x^{2}+9x+45$$