다음을 풀어보세요: (x+4)(x+1)(x-1)(x-4)

$$( x + 4 ) ( x + 1 ) ( x - 1 ) ( x - 4 )$$

계산

$$x^{4}-17x^{2}+16$$

해답 단계

x+4의 각 항과 x+1의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\left(x^{2}+x+4x+4\right)\left(x-1\right)\left(x-4\right)$$

x과(와) 4x을(를) 결합하여 5x(을)를 구합니다.

$$\left(x^{2}+5x+4\right)\left(x-1\right)\left(x-4\right)$$

x^{2}+5x+4의 각 항과 x-1의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\left(x^{3}-x^{2}+5x^{2}-5x+4x-4\right)\left(x-4\right)$$

-x^{2}과(와) 5x^{2}을(를) 결합하여 4x^{2}(을)를 구합니다.

$$\left(x^{3}+4x^{2}-5x+4x-4\right)\left(x-4\right)$$

-5x과(와) 4x을(를) 결합하여 -x(을)를 구합니다.

$$\left(x^{3}+4x^{2}-x-4\right)\left(x-4\right)$$

x^{3}+4x^{2}-x-4의 각 항과 x-4의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$x^{4}-4x^{3}+4x^{3}-16x^{2}-x^{2}+4x-4x+16$$

-4x^{3}과(와) 4x^{3}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{4}-16x^{2}-x^{2}+4x-4x+16$$

-16x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 -17x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{4}-17x^{2}+4x-4x+16$$

4x과(와) -4x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{4}-17x^{2}+16$$

확장

$$x^{4}-17x^{2}+16$$

해답 단계

x+4의 각 항과 x+1의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\left(x^{2}+x+4x+4\right)\left(x-1\right)\left(x-4\right)$$

x과(와) 4x을(를) 결합하여 5x(을)를 구합니다.

$$\left(x^{2}+5x+4\right)\left(x-1\right)\left(x-4\right)$$

x^{2}+5x+4의 각 항과 x-1의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\left(x^{3}-x^{2}+5x^{2}-5x+4x-4\right)\left(x-4\right)$$

-x^{2}과(와) 5x^{2}을(를) 결합하여 4x^{2}(을)를 구합니다.

$$\left(x^{3}+4x^{2}-5x+4x-4\right)\left(x-4\right)$$

-5x과(와) 4x을(를) 결합하여 -x(을)를 구합니다.

$$\left(x^{3}+4x^{2}-x-4\right)\left(x-4\right)$$

x^{3}+4x^{2}-x-4의 각 항과 x-4의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$x^{4}-4x^{3}+4x^{3}-16x^{2}-x^{2}+4x-4x+16$$

-4x^{3}과(와) 4x^{3}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{4}-16x^{2}-x^{2}+4x-4x+16$$

-16x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 -17x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{4}-17x^{2}+4x-4x+16$$

4x과(와) -4x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$x^{4}-17x^{2}+16$$