다음을 풀어보세요: (x+4)^2-(x-1)^2

$$( x + 4 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

계산

$$10x+15$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+4\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-1\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

x^{2}-2x+1의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+2x-1$$

x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$8x+16+2x-1$$

8x과(와) 2x을(를) 결합하여 10x(을)를 구합니다.

$$10x+16-1$$

16에서 1을(를) 빼고 15을(를) 구합니다.

$$10x+15$$

확장

$$10x+15$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+4\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-1\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

x^{2}-2x+1의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+2x-1$$

x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$8x+16+2x-1$$

8x과(와) 2x을(를) 결합하여 10x(을)를 구합니다.

$$10x+16-1$$

16에서 1을(를) 빼고 15을(를) 구합니다.

$$10x+15$$