다음을 풀어보세요: (x+4)+(4x^2+2x-9)

$$( x + 4 ) + ( 4 x ^ { 2 } + 2 x - 9 )$$

계산

$$4x^{2}+3x-5$$

해답 단계

x과(와) 2x을(를) 결합하여 3x(을)를 구합니다.

$$3x+4+4x^{2}-9$$

4에서 9을(를) 빼고 -5을(를) 구합니다.

$$3x-5+4x^{2}$$

인수 분해

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{89}-3}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{89}-3}{8}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

x과(와) 2x을(를) 결합하여 3x(을)를 구합니다.

$$factor(3x+4+4x^{2}-9)$$

4에서 9을(를) 빼고 -5을(를) 구합니다.

$$factor(3x-5+4x^{2})$$

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$4x^{2}+3x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

3을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

-4에 4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

-16에 -5을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+80}}{2\times 4}$$

9을(를) 80에 추가합니다.

$$x=\frac{-3±\sqrt{89}}{2\times 4}$$

2에 4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-3±\sqrt{89}}{8}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-3±\sqrt{89}}{8}을(를) 풉니다. -3을(를) \sqrt{89}에 추가합니다.

$$x=\frac{\sqrt{89}-3}{8}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-3±\sqrt{89}}{8}을(를) 풉니다. -3에서 \sqrt{89}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-\sqrt{89}-3}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{-3+\sqrt{89}}{8}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{-3-\sqrt{89}}{8}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$4x^{2}+3x-5=4\left(x-\frac{\sqrt{89}-3}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{89}-3}{8}\right)$$