다음을 풀어보세요: (x+3)(y-3)-(y^2-4x)=9

$$( x + 3 ) ( y - 3 ) - ( y ^ { 2 } - 4 x ) = 9$$

x에 대한 해

$$x=-\frac{-y^{2}+3y-18}{y+1}$$

$$y\neq -1$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 x+3에 y-3(을)를 곱합니다.

$$xy-3x+3y-9-\left(y^{2}-4x\right)=9$$

y^{2}-4x의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$xy-3x+3y-9-y^{2}+4x=9$$

-3x과(와) 4x을(를) 결합하여 x(을)를 구합니다.

$$xy+x+3y-9-y^{2}=9$$

양쪽 모두에서 3y을(를) 뺍니다.

$$xy+x-9-y^{2}=9-3y$$

양쪽에 9을(를) 더합니다.

$$xy+x-y^{2}=9-3y+9$$

9과(와) 9을(를) 더하여 18을(를) 구합니다.

$$xy+x-y^{2}=18-3y$$

양쪽에 y^{2}을(를) 더합니다.

$$xy+x=18-3y+y^{2}$$

x이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(y+1\right)x=18-3y+y^{2}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(y+1\right)x=y^{2}-3y+18$$

양쪽을 y+1(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(y+1\right)x}{y+1}=\frac{y^{2}-3y+18}{y+1}$$

y+1(으)로 나누면 y+1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{y^{2}-3y+18}{y+1}$$

y에 대한 해 (complex solution)

$$y=\frac{-\sqrt{x^{2}+10x-63}+x+3}{2}$$

$$y=\frac{\sqrt{x^{2}+10x-63}+x+3}{2}$$

y에 대한 해

$$y=\frac{-\sqrt{x^{2}+10x-63}+x+3}{2}$$

$$y=\frac{\sqrt{x^{2}+10x-63}+x+3}{2}\text{, }x\geq 2\sqrt{22}-5\text{ or }x\leq -2\sqrt{22}-5$$