다음을 풀어보세요: (x+3)^2-(6+x)(x-6)-(1-x)^2+x(x-8)

$$( x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 + x ) ( x - 6 ) - ( 1 - x ) ^ { 2 } + x ( x - 8 )$$

계산

$$44$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+3\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}+6x+9-\left(6+x\right)\left(x-6\right)-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

분배 법칙을 사용하여 6+x에 x-6(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$x^{2}+6x+9-\left(-36+x^{2}\right)-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

-36+x^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$x^{2}+6x+9+36-x^{2}-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

9과(와) 36을(를) 더하여 45을(를) 구합니다.

$$x^{2}+6x+45-x^{2}-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$6x+45-\left(1-x\right)^{2}+x\left(x-8\right)$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(1-x\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$6x+45-\left(1-2x+x^{2}\right)+x\left(x-8\right)$$

1-2x+x^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$6x+45-1+2x-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

45에서 1을(를) 빼고 44을(를) 구합니다.

$$6x+44+2x-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

6x과(와) 2x을(를) 결합하여 8x(을)를 구합니다.

$$8x+44-x^{2}+x\left(x-8\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x에 x-8(을)를 곱합니다.

$$8x+44-x^{2}+x^{2}-8x$$

-x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$8x+44-8x$$

8x과(와) -8x을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$44$$

인수 분해

$$2^{2}\times 11$$