x에 대한 해
x=\sqrt{19}+2\approx 6.358898944
x=2-\sqrt{19}\approx -2.358898944
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x^{2}-4x-12=3
분배 법칙을 사용하여 x+2에 x-6(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.
x^{2}-4x-12-3=0
양쪽 모두에서 3을(를) 뺍니다.
x^{2}-4x-15=0
-12에서 3을(를) 빼고 -15을(를) 구합니다.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, -4을(를) b로, -15을(를) c로 치환합니다.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}
-4을(를) 제곱합니다.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}
-4에 -15을(를) 곱합니다.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}
16을(를) 60에 추가합니다.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}
76의 제곱근을 구합니다.
x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}
-4의 반대는 4입니다.
x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}
±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}을(를) 풉니다. 4을(를) 2\sqrt{19}에 추가합니다.
x=\sqrt{19}+2
4+2\sqrt{19}을(를) 2(으)로 나눕니다.
x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}
±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}을(를) 풉니다. 4에서 2\sqrt{19}을(를) 뺍니다.
x=2-\sqrt{19}
4-2\sqrt{19}을(를) 2(으)로 나눕니다.
x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}
수식이 이제 해결되었습니다.
x^{2}-4x-12=3
분배 법칙을 사용하여 x+2에 x-6(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.
x^{2}-4x=3+12
양쪽에 12을(를) 더합니다.
x^{2}-4x=15
3과(와) 12을(를) 더하여 15을(를) 구합니다.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}
x 항의 계수인 -4을(를) 2(으)로 나눠서 -2을(를) 구합니다. 그런 다음 -2의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.
x^{2}-4x+4=15+4
-2을(를) 제곱합니다.
x^{2}-4x+4=19
15을(를) 4에 추가합니다.
\left(x-2\right)^{2}=19
x^{2}-4x+4을(를) 인수 분해합니다. 일반적으로 x^{2}+bx+c가 완전 제곱일 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}로 인수 분해될 수 있습니다.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}
수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.
x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}
단순화합니다.
x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}
수식의 양쪽에 2을(를) 더합니다.
예제
이차방정식
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
삼각법
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
일차방정식
y = 3x + 4
산수
699 * 533
행렬
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
연립방정식
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
미분
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
적분
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
극한
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}