다음을 풀어보세요: (x+2)(x*7)(x+3)^3

$$( x + 2 ) ( x \times 7 ) ( x + 3 ) ^ { 3 }$$

계산

$$7x\left(x+2\right)\left(x+3\right)^{3}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}을(를) \left(x+3\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$\left(x+2\right)x\times 7\left(x^{3}+9x^{2}+27x+27\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x+2에 x(을)를 곱합니다.

$$\left(x^{2}+2x\right)\times 7\left(x^{3}+9x^{2}+27x+27\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x^{2}+2x에 7(을)를 곱합니다.

$$\left(7x^{2}+14x\right)\left(x^{3}+9x^{2}+27x+27\right)$$

분배 법칙을 사용하여 7x^{2}+14x에 x^{3}+9x^{2}+27x+27(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$7x^{5}+77x^{4}+315x^{3}+567x^{2}+378x$$

확장

$$7x^{5}+77x^{4}+315x^{3}+567x^{2}+378x$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}을(를) \left(x+3\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$\left(x+2\right)x\times 7\left(x^{3}+9x^{2}+27x+27\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x+2에 x(을)를 곱합니다.

$$\left(x^{2}+2x\right)\times 7\left(x^{3}+9x^{2}+27x+27\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x^{2}+2x에 7(을)를 곱합니다.

$$\left(7x^{2}+14x\right)\left(x^{3}+9x^{2}+27x+27\right)$$

분배 법칙을 사용하여 7x^{2}+14x에 x^{3}+9x^{2}+27x+27(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$7x^{5}+77x^{4}+315x^{3}+567x^{2}+378x$$