다음을 풀어보세요: (x+2)^2-(x+3)^2<3

$$( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 } < 3$$

x에 대한 해

$$x>-4$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}+4x+4-\left(x+3\right)^{2}<3$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+3\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}+4x+4-\left(x^{2}+6x+9\right)<3$$

x^{2}+6x+9의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}-6x-9<3$$

x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$4x+4-6x-9<3$$

4x과(와) -6x을(를) 결합하여 -2x(을)를 구합니다.

$$-2x+4-9<3$$

4에서 9을(를) 빼고 -5을(를) 구합니다.

$$-2x-5<3$$

양쪽에 5을(를) 더합니다.

$$-2x<3+5$$

3과(와) 5을(를) 더하여 8을(를) 구합니다.

$$-2x<8$$

양쪽을 -2(으)로 나눕니다. -2 음수 이기 때문에 같지 않음 방향이 변경 됩니다.

$$x>\frac{8}{-2}$$

8을(를) -2(으)로 나눠서 -4을(를) 구합니다.

$$x>-4$$