다음을 풀어보세요: (x+2)^2=(sqrt{x^2+1})^2

$$( x + 2 ) ^ { 2 } = ( \sqrt { x ^ { 2 } + 1 } ) ^ { 2 }$$

x에 대한 해

$$x=-\frac{3}{4}=-0.75$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{x^{2}+1}\right)^{2}$$

\sqrt{x^{2}+1}의 2제곱을 계산하여 x^{2}+1을(를) 구합니다.

$$x^{2}+4x+4=x^{2}+1$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}=1$$

x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$4x+4=1$$

양쪽 모두에서 4을(를) 뺍니다.

$$4x=1-4$$

1에서 4을(를) 빼고 -3을(를) 구합니다.

$$4x=-3$$

양쪽을 4(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-3}{4}$$

분수 \frac{-3}{4}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{3}{4}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$x=-\frac{3}{4}$$