다음을 풀어보세요: (x+2)^2+3(x-1)(x+1)=4x(x-2)

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + 3 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 4 x ( x - 2 )$$

x에 대한 해

$$x=-\frac{1}{12}\approx -0.083333333$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+2\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}+4x+4+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3에 x-1(을)를 곱합니다.

$$x^{2}+4x+4+\left(3x-3\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3x-3에 x+1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$x^{2}+4x+4+3x^{2}-3=4x\left(x-2\right)$$

x^{2}과(와) 3x^{2}을(를) 결합하여 4x^{2}(을)를 구합니다.

$$4x^{2}+4x+4-3=4x\left(x-2\right)$$

4에서 3을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$4x^{2}+4x+1=4x\left(x-2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 4x에 x-2(을)를 곱합니다.

$$4x^{2}+4x+1=4x^{2}-8x$$

양쪽 모두에서 4x^{2}을(를) 뺍니다.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}=-8x$$

4x^{2}과(와) -4x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$4x+1=-8x$$

양쪽에 8x을(를) 더합니다.

$$4x+1+8x=0$$

4x과(와) 8x을(를) 결합하여 12x(을)를 구합니다.

$$12x+1=0$$

양쪽 모두에서 1을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$12x=-1$$

양쪽을 12(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-1}{12}$$

분수 \frac{-1}{12}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{1}{12}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$x=-\frac{1}{12}$$