다음을 풀어보세요: (x+10)(x+10)=25

$$( x + 10 ) ( x + 10 ) = 25$$

x에 대한 해

$$x=-5$$

$$x=-15$$

근의 공식을 사용한 단계

x+10과(와) x+10을(를) 곱하여 \left(x+10\right)^{2}(을)를 구합니다.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+10\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}+20x+100=25$$

양쪽 모두에서 25을(를) 뺍니다.

$$x^{2}+20x+100-25=0$$

100에서 25을(를) 빼고 75을(를) 구합니다.

$$x^{2}+20x+75=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 20을(를) b로, 75을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 75}}{2}$$

20을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 75}}{2}$$

-4에 75을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-300}}{2}$$

400을(를) -300에 추가합니다.

$$x=\frac{-20±\sqrt{100}}{2}$$

100의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-20±10}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-20±10}{2}을(를) 풉니다. -20을(를) 10에 추가합니다.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=-5$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-20±10}{2}을(를) 풉니다. -20에서 10을(를) 뺍니다.

$$x=-\frac{30}{2}$$

-30을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=-15$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=-5 x=-15$$

제곱 완성 단계

x+10과(와) x+10을(를) 곱하여 \left(x+10\right)^{2}(을)를 구합니다.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

단순화합니다.

$$x+10=5 x+10=-5$$

수식의 양쪽에서 10을(를) 뺍니다.

$$x=-5 x=-15$$