다음을 풀어보세요: (x+1)(x-2)-(4x-1)(3x+5)-6=8x-11(x-3)(x+7)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) - ( 4 x - 1 ) ( 3 x + 5 ) - 6 = 8 x - 11 ( x - 3 ) ( x + 7 )$$

x에 대한 해

$$x=13$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 x+1에 x-2(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$x^{2}-x-2-\left(4x-1\right)\left(3x+5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

분배 법칙을 사용하여 4x-1에 3x+5(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$x^{2}-x-2-\left(12x^{2}+17x-5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

12x^{2}+17x-5의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$x^{2}-x-2-12x^{2}-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

x^{2}과(와) -12x^{2}을(를) 결합하여 -11x^{2}(을)를 구합니다.

$$-11x^{2}-x-2-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

-x과(와) -17x을(를) 결합하여 -18x(을)를 구합니다.

$$-11x^{2}-18x-2+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

-2과(와) 5을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$-11x^{2}-18x+3-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

3에서 6을(를) 빼고 -3을(를) 구합니다.

$$-11x^{2}-18x-3=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

양쪽에 11\left(x-3\right)\left(x+7\right)을(를) 더합니다.

$$-11x^{2}-18x-3+11\left(x-3\right)\left(x+7\right)=8x$$

분배 법칙을 사용하여 11에 x-3(을)를 곱합니다.

$$-11x^{2}-18x-3+\left(11x-33\right)\left(x+7\right)=8x$$

분배 법칙을 사용하여 11x-33에 x+7(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$-11x^{2}-18x-3+11x^{2}+44x-231=8x$$

-11x^{2}과(와) 11x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-18x-3+44x-231=8x$$

-18x과(와) 44x을(를) 결합하여 26x(을)를 구합니다.

$$26x-3-231=8x$$

-3에서 231을(를) 빼고 -234을(를) 구합니다.

$$26x-234=8x$$

양쪽 모두에서 8x을(를) 뺍니다.

$$26x-234-8x=0$$

26x과(와) -8x을(를) 결합하여 18x(을)를 구합니다.

$$18x-234=0$$

양쪽에 234을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$18x=234$$

양쪽을 18(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{234}{18}$$

234을(를) 18(으)로 나눠서 13을(를) 구합니다.

$$x=13$$