다음을 풀어보세요: (x+1)(x-2)>(x-5)(x+5)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) > ( x - 5 ) ( x + 5 )$$

x에 대한 해

$$x<23$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 x+1에 x-2(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$x^{2}-x-2>\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

\left(x-5\right)\left(x+5\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다. 5을(를) 제곱합니다.

$$x^{2}-x-2>x^{2}-25$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-x-2-x^{2}>-25$$

x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-x-2>-25$$

양쪽에 2을(를) 더합니다.

$$-x>-25+2$$

-25과(와) 2을(를) 더하여 -23을(를) 구합니다.

$$-x>-23$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다. -1 음수 이기 때문에 같지 않음 방향이 변경 됩니다.

$$x<\frac{-23}{-1}$$

분수 \frac{-23}{-1}은(는) 분자와 분모 모두에서 음수 부호를 제거하여 23(으)로 단순화할 수 있습니다.

$$x<23$$