다음을 풀어보세요: (x+1)(x-(3-2i))(x-(3+2i))

$$( x + 1 ) ( x - ( 3 - 2 i ) ) ( x - ( 3 + 2 i ) )$$

계산

$$\left(x+1\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)\left(x+\left(-3+2i\right)\right)$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 x+1에 x-\left(3-2i\right)(을)를 곱합니다.

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)에 x-\left(3+2i\right)(을)를 곱합니다.

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

-1과(와) 3-2i을(를) 곱하여 -3+2i(을)를 구합니다.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

-1과(와) 3+2i을(를) 곱하여 -3-2i(을)를 구합니다.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x에 x+\left(-3+2i\right)(을)를 곱합니다.

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

x^{2}+\left(-3+2i\right)x의 각 항과 x+\left(-3-2i\right)의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

\left(-3-2i\right)x^{2}과(와) \left(-3+2i\right)x^{2}을(를) 결합하여 -6x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

-1과(와) 3-2i을(를) 곱하여 -3+2i(을)를 구합니다.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

-1과(와) 3+2i을(를) 곱하여 -3-2i(을)를 구합니다.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

x+\left(-3+2i\right)의 각 항과 x+\left(-3-2i\right)의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

\left(-3-2i\right)x과(와) \left(-3+2i\right)x을(를) 결합하여 -6x(을)를 구합니다.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

-6x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 -5x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

13x과(와) -6x을(를) 결합하여 7x(을)를 구합니다.

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

확장

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 x+1에 x-\left(3-2i\right)(을)를 곱합니다.

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)에 x-\left(3+2i\right)(을)를 곱합니다.

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

-1과(와) 3-2i을(를) 곱하여 -3+2i(을)를 구합니다.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

-1과(와) 3+2i을(를) 곱하여 -3-2i(을)를 구합니다.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x에 x+\left(-3+2i\right)(을)를 곱합니다.

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

x^{2}+\left(-3+2i\right)x의 각 항과 x+\left(-3-2i\right)의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

\left(-3-2i\right)x^{2}과(와) \left(-3+2i\right)x^{2}을(를) 결합하여 -6x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

-1과(와) 3-2i을(를) 곱하여 -3+2i(을)를 구합니다.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

-1과(와) 3+2i을(를) 곱하여 -3-2i(을)를 구합니다.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

x+\left(-3+2i\right)의 각 항과 x+\left(-3-2i\right)의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

\left(-3-2i\right)x과(와) \left(-3+2i\right)x을(를) 결합하여 -6x(을)를 구합니다.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

-6x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 -5x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

13x과(와) -6x을(를) 결합하여 7x(을)를 구합니다.

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$