다음을 풀어보세요: (x+1)(x+3)(x-4)(x-2)

$$( x + 1 ) ( x + 3 ) ( x - 4 ) ( x - 2 )$$

계산

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

해답 단계

x+1의 각 항과 x+3의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\left(x^{2}+3x+x+3\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

3x과(와) x을(를) 결합하여 4x(을)를 구합니다.

$$\left(x^{2}+4x+3\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

x^{2}+4x+3의 각 항과 x-4의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\left(x^{3}-4x^{2}+4x^{2}-16x+3x-12\right)\left(x-2\right)$$

-4x^{2}과(와) 4x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$\left(x^{3}-16x+3x-12\right)\left(x-2\right)$$

-16x과(와) 3x을(를) 결합하여 -13x(을)를 구합니다.

$$\left(x^{3}-13x-12\right)\left(x-2\right)$$

x^{3}-13x-12의 각 항과 x-2의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+26x-12x+24$$

26x과(와) -12x을(를) 결합하여 14x(을)를 구합니다.

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+14x+24$$

확장

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+14x+24$$

해답 단계

x+1의 각 항과 x+3의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\left(x^{2}+3x+x+3\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

3x과(와) x을(를) 결합하여 4x(을)를 구합니다.

$$\left(x^{2}+4x+3\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

x^{2}+4x+3의 각 항과 x-4의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$\left(x^{3}-4x^{2}+4x^{2}-16x+3x-12\right)\left(x-2\right)$$

-4x^{2}과(와) 4x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$\left(x^{3}-16x+3x-12\right)\left(x-2\right)$$

-16x과(와) 3x을(를) 결합하여 -13x(을)를 구합니다.

$$\left(x^{3}-13x-12\right)\left(x-2\right)$$

x^{3}-13x-12의 각 항과 x-2의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+26x-12x+24$$

26x과(와) -12x을(를) 결합하여 14x(을)를 구합니다.

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+14x+24$$