다음을 풀어보세요: (x+1)^2=-25(y-1)

$$( x + 1 ) ^ { 2 } = - 25 ( y - 1 )$$

y에 대한 해

$$y=-\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{25}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}+2x+1=-25\left(y-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -25에 y-1(을)를 곱합니다.

$$x^{2}+2x+1=-25y+25$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$-25y+25=x^{2}+2x+1$$

양쪽 모두에서 25을(를) 뺍니다.

$$-25y=x^{2}+2x+1-25$$

1에서 25을(를) 빼고 -24을(를) 구합니다.

$$-25y=x^{2}+2x-24$$

양쪽을 -25(으)로 나눕니다.

$$\frac{-25y}{-25}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{-25}$$

-25(으)로 나누면 -25(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{-25}$$

\left(-4+x\right)\left(6+x\right)을(를) -25(으)로 나눕니다.

$$y=-\frac{\left(x-4\right)\left(x+6\right)}{25}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-5\sqrt{1-y}-1$$

$$x=5\sqrt{1-y}-1$$

x에 대한 해

$$x=-5\sqrt{1-y}-1$$

$$x=5\sqrt{1-y}-1\text{, }y\leq 1$$