다음을 풀어보세요: (u^2)^6(u^5)^6

$$( u ^ { 2 } ) ^ { 6 } ( u ^ { 5 } ) ^ { 6 }$$

계산

$$u^{42}$$

두 지수의 곱에 대한 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\left(u^{2}\right)^{6}\left(u^{5}\right)^{6}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다.

$$u^{2\times 6}u^{5\times 6}$$

2에 6을(를) 곱합니다.

$$u^{12}u^{5\times 6}$$

5에 6을(를) 곱합니다.

$$u^{12}u^{30}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$u^{12+30}$$

지수 12과(와) 30을(를) 더합니다.

$$u^{42}$$

u 관련 미분

$$42u^{41}$$

미분 계수의 정의를 사용한 단계

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 6을(를) 곱하여 12을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}\left(u^{5}\right)^{6})$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 5과(와) 6을(를) 곱하여 30을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}u^{30})$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 12과(와) 30을(를) 더하여 42을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{42})$$

ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$42u^{42-1}$$

42에서 1을(를) 뺍니다.

$$42u^{41}$$