다음을 풀어보세요: (n-2sqrt{2})(n+2sqrt{2})

$$( n - 2 \sqrt { 2 } ) ( n + 2 \sqrt { 2 } )$$

계산

$$n^{2}-8$$

해답 단계

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$n^{2}-4\times 2$$

4과(와) 2을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$n^{2}-8$$

n 관련 미분

$$2n$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

\left(n-2\sqrt{2}\right)\left(n+2\sqrt{2}\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2})$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2})$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\times 2)$$

4과(와) 2을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-8)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$2n^{2-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$2n^{1}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$2n$$