다음을 풀어보세요: (m-2)^3-(m+1)^3-9(m-m^2-1)

$$( m - 2 ) ^ { 3 } - ( m + 1 ) ^ { 3 } - 9 ( m - m ^ { 2 } - 1 )$$

계산

$$0$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}을(를) \left(m-2\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m+1\right)^{3}-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}을(를) \left(m+1\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m^{3}+3m^{2}+3m+1\right)-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

m^{3}+3m^{2}+3m+1의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-m^{3}-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

m^{3}과(와) -m^{3}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-6m^{2}+12m-8-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

-6m^{2}과(와) -3m^{2}을(를) 결합하여 -9m^{2}(을)를 구합니다.

$$-9m^{2}+12m-8-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

12m과(와) -3m을(를) 결합하여 9m(을)를 구합니다.

$$-9m^{2}+9m-8-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

-8에서 1을(를) 빼고 -9을(를) 구합니다.

$$-9m^{2}+9m-9-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -9에 m-m^{2}-1(을)를 곱합니다.

$$-9m^{2}+9m-9-9m+9m^{2}+9$$

9m과(와) -9m을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-9m^{2}-9+9m^{2}+9$$

-9m^{2}과(와) 9m^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-9+9$$

-9과(와) 9을(를) 더하여 0을(를) 구합니다.

$$0$$

인수 분해

$$0$$