다음을 풀어보세요: (m+n)^2+(m+n)(m-n)

$$( m + n ) ^ { 2 } + ( m + n ) ( m - n )$$

계산

$$2m\left(m+n\right)$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(m+n\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$m^{2}+2mn+n^{2}+\left(m+n\right)\left(m-n\right)$$

\left(m+n\right)\left(m-n\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$m^{2}+2mn+n^{2}+m^{2}-n^{2}$$

m^{2}과(와) m^{2}을(를) 결합하여 2m^{2}(을)를 구합니다.

$$2m^{2}+2mn+n^{2}-n^{2}$$

n^{2}과(와) -n^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$2m^{2}+2mn$$

확장

$$2m^{2}+2mn$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(m+n\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$m^{2}+2mn+n^{2}+\left(m+n\right)\left(m-n\right)$$

\left(m+n\right)\left(m-n\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$m^{2}+2mn+n^{2}+m^{2}-n^{2}$$

m^{2}과(와) m^{2}을(를) 결합하여 2m^{2}(을)를 구합니다.

$$2m^{2}+2mn+n^{2}-n^{2}$$

n^{2}과(와) -n^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$2m^{2}+2mn$$