다음을 풀어보세요: (m+4)^2-4(m+1)^2

$$( m + 4 ) ^ { 2 } - 4 ( m + 1 ) ^ { 2 }$$

계산

$$12-3m^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(m+4\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$m^{2}+8m+16-4\left(m+1\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(m+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$m^{2}+8m+16-4\left(m^{2}+2m+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -4에 m^{2}+2m+1(을)를 곱합니다.

$$m^{2}+8m+16-4m^{2}-8m-4$$

m^{2}과(와) -4m^{2}을(를) 결합하여 -3m^{2}(을)를 구합니다.

$$-3m^{2}+8m+16-8m-4$$

8m과(와) -8m을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-3m^{2}+16-4$$

16에서 4을(를) 빼고 12을(를) 구합니다.

$$-3m^{2}+12$$

확장

$$12-3m^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(m+4\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$m^{2}+8m+16-4\left(m+1\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(m+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$m^{2}+8m+16-4\left(m^{2}+2m+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -4에 m^{2}+2m+1(을)를 곱합니다.

$$m^{2}+8m+16-4m^{2}-8m-4$$

m^{2}과(와) -4m^{2}을(를) 결합하여 -3m^{2}(을)를 구합니다.

$$-3m^{2}+8m+16-8m-4$$

8m과(와) -8m을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-3m^{2}+16-4$$

16에서 4을(를) 빼고 12을(를) 구합니다.

$$-3m^{2}+12$$