다음을 풀어보세요: (k-1)x+(2k+1)y-2-k=0

$$( k - 1 ) x + ( 2 k + 1 ) y - 2 - k = 0$$

k에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 k-1에 x(을)를 곱합니다.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

분배 법칙을 사용하여 2k+1에 y(을)를 곱합니다.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

양쪽에 x을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

양쪽 모두에서 y을(를) 뺍니다.

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

양쪽에 2을(를) 더합니다.

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

k이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

양쪽을 x+2y-1(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

x+2y-1(으)로 나누면 x+2y-1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 k-1에 x(을)를 곱합니다.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

분배 법칙을 사용하여 2k+1에 y(을)를 곱합니다.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

양쪽 모두에서 2ky을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

양쪽 모두에서 y을(를) 뺍니다.

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

양쪽에 2을(를) 더합니다.

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

양쪽에 k을(를) 더합니다.

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

x이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

양쪽을 k-1(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

k-1(으)로 나누면 k-1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

k에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 k-1에 x(을)를 곱합니다.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

분배 법칙을 사용하여 2k+1에 y(을)를 곱합니다.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

양쪽에 x을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

양쪽 모두에서 y을(를) 뺍니다.

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

양쪽에 2을(를) 더합니다.

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

k이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

양쪽을 x+2y-1(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

x+2y-1(으)로 나누면 x+2y-1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 k-1에 x(을)를 곱합니다.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

분배 법칙을 사용하여 2k+1에 y(을)를 곱합니다.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

양쪽 모두에서 2ky을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

양쪽 모두에서 y을(를) 뺍니다.

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

양쪽에 2을(를) 더합니다.

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

양쪽에 k을(를) 더합니다.

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

x이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

양쪽을 k-1(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

k-1(으)로 나누면 k-1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$