다음을 풀어보세요: (d+4)^3-2d^3-6d^2

$$( d + 4 ) ^ { 3 } - 2 d ^ { 3 } - 6 d ^ { 2 }$$

계산

$$\left(d+2\right)\left(32+8d-d^{2}\right)$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}을(를) \left(d+4\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$d^{3}+12d^{2}+48d+64-2d^{3}-6d^{2}$$

d^{3}과(와) -2d^{3}을(를) 결합하여 -d^{3}(을)를 구합니다.

$$-d^{3}+12d^{2}+48d+64-6d^{2}$$

12d^{2}과(와) -6d^{2}을(를) 결합하여 6d^{2}(을)를 구합니다.

$$-d^{3}+6d^{2}+48d+64$$

확장

$$64+48d+6d^{2}-d^{3}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}을(를) \left(d+4\right)^{3}을(를) 확장합니다.

$$d^{3}+12d^{2}+48d+64-2d^{3}-6d^{2}$$

d^{3}과(와) -2d^{3}을(를) 결합하여 -d^{3}(을)를 구합니다.

$$-d^{3}+12d^{2}+48d+64-6d^{2}$$

12d^{2}과(와) -6d^{2}을(를) 결합하여 6d^{2}(을)를 구합니다.

$$-d^{3}+6d^{2}+48d+64$$