다음을 풀어보세요: (ab+1)(ab-a^2b^2)+(a^2b^2-ab)(ab+1)

$$( a b + 1 ) ( a b - a ^ { 2 } b ^ { 2 } ) + ( a ^ { 2 } b ^ { 2 } - a b ) ( a b + 1 )$$

계산

$$0$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 ab+1에 ab-a^{2}b^{2}(을)를 곱합니다.

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+\left(a^{2}b^{2}-ab\right)\left(ab+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 a^{2}b^{2}-ab에 ab+1(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

분배 법칙을 사용하여 ab에 ab-a^{2}b^{2}(을)를 곱합니다.

$$a^{2}b^{2}-a^{3}b^{3}+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

a^{2}b^{2}과(와) -a^{2}b^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-a^{3}b^{3}+ab+a^{3}b^{3}-ab$$

-a^{3}b^{3}과(와) a^{3}b^{3}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$ab-ab$$

ab과(와) -ab을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$0$$

인수 분해

$$0$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 공통항 a을(를) 인수 분해합니다.

$$a\left(b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}\right)$$

b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}을(를) 고려하세요. 단순화합니다.

$$0$$