다음을 풀어보세요: (a-x)^2+3^2=x^2

$$( a - x ) ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

x에 대한 해

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

$$a\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

이항 정리 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}을(를) \left(a-x\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+3^{2}=x^{2}$$

3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9=x^{2}$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9-x^{2}=0$$

x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$a^{2}-2ax+9=0$$

양쪽 모두에서 a^{2}을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-2ax+9=-a^{2}$$

양쪽 모두에서 9을(를) 뺍니다.

$$-2ax=-a^{2}-9$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-2a\right)x=-a^{2}-9$$

양쪽을 -2a(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-2a\right)x}{-2a}=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

-2a(으)로 나누면 -2a(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

-a^{2}-9을(를) -2a(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

a에 대한 해 (complex solution)

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x$$

a에 대한 해

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x\text{, }|x|\geq 3$$