다음을 풀어보세요: (a-3m)^2-(3a+m)^2

$$( a - 3 m ) ^ { 2 } - ( 3 a + m ) ^ { 2 }$$

계산

$$-4\left(2a-m\right)\left(2m+a\right)$$

해답 단계

이항 정리 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}을(를) \left(a-3m\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$a^{2}-6am+9m^{2}-\left(3a+m\right)^{2}$$

이항 정리 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}을(를) \left(3a+m\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$a^{2}-6am+9m^{2}-\left(9a^{2}+6am+m^{2}\right)$$

9a^{2}+6am+m^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$a^{2}-6am+9m^{2}-9a^{2}-6am-m^{2}$$

a^{2}과(와) -9a^{2}을(를) 결합하여 -8a^{2}(을)를 구합니다.

$$-8a^{2}-6am+9m^{2}-6am-m^{2}$$

-6am과(와) -6am을(를) 결합하여 -12am(을)를 구합니다.

$$-8a^{2}-12am+9m^{2}-m^{2}$$

9m^{2}과(와) -m^{2}을(를) 결합하여 8m^{2}(을)를 구합니다.

$$-8a^{2}-12am+8m^{2}$$

확장

$$8m^{2}-12am-8a^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}을(를) \left(a-3m\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$a^{2}-6am+9m^{2}-\left(3a+m\right)^{2}$$

이항 정리 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}을(를) \left(3a+m\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$a^{2}-6am+9m^{2}-\left(9a^{2}+6am+m^{2}\right)$$

9a^{2}+6am+m^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$a^{2}-6am+9m^{2}-9a^{2}-6am-m^{2}$$

a^{2}과(와) -9a^{2}을(를) 결합하여 -8a^{2}(을)를 구합니다.

$$-8a^{2}-6am+9m^{2}-6am-m^{2}$$

-6am과(와) -6am을(를) 결합하여 -12am(을)를 구합니다.

$$-8a^{2}-12am+9m^{2}-m^{2}$$

9m^{2}과(와) -m^{2}을(를) 결합하여 8m^{2}(을)를 구합니다.

$$-8a^{2}-12am+8m^{2}$$