다음을 풀어보세요: (a-1)x+(a+2)y=3a

$$( a - 1 ) x + ( a + 2 ) y = 3 a$$

a에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{2y-x}{x+y-3}\text{, }&x\neq 3-y\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\text{ and }y=1\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 a-1에 x(을)를 곱합니다.

$$ax-x+\left(a+2\right)y=3a$$

분배 법칙을 사용하여 a+2에 y(을)를 곱합니다.

$$ax-x+ay+2y=3a$$

양쪽 모두에서 3a을(를) 뺍니다.

$$ax-x+ay+2y-3a=0$$

양쪽에 x을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$ax+ay+2y-3a=x$$

양쪽 모두에서 2y을(를) 뺍니다.

$$ax+ay-3a=x-2y$$

a이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x+y-3\right)a=x-2y$$

양쪽을 x+y-3(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x+y-3\right)a}{x+y-3}=\frac{x-2y}{x+y-3}$$

x+y-3(으)로 나누면 x+y-3(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=\frac{x-2y}{x+y-3}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{ay+2y-3a}{a-1}\text{, }&a\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }a=1\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 a-1에 x(을)를 곱합니다.

$$ax-x+\left(a+2\right)y=3a$$

분배 법칙을 사용하여 a+2에 y(을)를 곱합니다.

$$ax-x+ay+2y=3a$$

양쪽 모두에서 ay을(를) 뺍니다.

$$ax-x+2y=3a-ay$$

양쪽 모두에서 2y을(를) 뺍니다.

$$ax-x=3a-ay-2y$$

x이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(a-1\right)x=3a-ay-2y$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(a-1\right)x=3a-2y-ay$$

양쪽을 a-1(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(a-1\right)x}{a-1}=\frac{3a-2y-ay}{a-1}$$

a-1(으)로 나누면 a-1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{3a-2y-ay}{a-1}$$

a에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{2y-x}{x+y-3}\text{, }&x\neq 3-y\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\text{ and }y=1\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 a-1에 x(을)를 곱합니다.

$$ax-x+\left(a+2\right)y=3a$$

분배 법칙을 사용하여 a+2에 y(을)를 곱합니다.

$$ax-x+ay+2y=3a$$

양쪽 모두에서 3a을(를) 뺍니다.

$$ax-x+ay+2y-3a=0$$

양쪽에 x을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$ax+ay+2y-3a=x$$

양쪽 모두에서 2y을(를) 뺍니다.

$$ax+ay-3a=x-2y$$

a이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x+y-3\right)a=x-2y$$

양쪽을 x+y-3(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x+y-3\right)a}{x+y-3}=\frac{x-2y}{x+y-3}$$

x+y-3(으)로 나누면 x+y-3(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=\frac{x-2y}{x+y-3}$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{ay+2y-3a}{a-1}\text{, }&a\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }a=1\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 a-1에 x(을)를 곱합니다.

$$ax-x+\left(a+2\right)y=3a$$

분배 법칙을 사용하여 a+2에 y(을)를 곱합니다.

$$ax-x+ay+2y=3a$$

양쪽 모두에서 ay을(를) 뺍니다.

$$ax-x+2y=3a-ay$$

양쪽 모두에서 2y을(를) 뺍니다.

$$ax-x=3a-ay-2y$$

x이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(a-1\right)x=3a-ay-2y$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(a-1\right)x=3a-2y-ay$$

양쪽을 a-1(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(a-1\right)x}{a-1}=\frac{3a-2y-ay}{a-1}$$

a-1(으)로 나누면 a-1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{3a-2y-ay}{a-1}$$