다음을 풀어보세요: (a-1)(a+3)(2-a)+(a^2+a+2)(a-3)

$$( a - 1 ) ( a + 3 ) ( 2 - a ) + ( a ^ { 2 } + a + 2 ) ( a - 3 )$$

계산

$$-2a^{2}+6a-12$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 a-1에 a+3(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\left(a^{2}+2a-3\right)\left(2-a\right)+\left(a^{2}+a+2\right)\left(a-3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 a^{2}+2a-3에 2-a(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$-a^{3}+7a-6+\left(a^{2}+a+2\right)\left(a-3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 a^{2}+a+2에 a-3(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$-a^{3}+7a-6+a^{3}-2a^{2}-a-6$$

-a^{3}과(와) a^{3}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$7a-6-2a^{2}-a-6$$

7a과(와) -a을(를) 결합하여 6a(을)를 구합니다.

$$6a-6-2a^{2}-6$$

-6에서 6을(를) 빼고 -12을(를) 구합니다.

$$6a-12-2a^{2}$$

확장

$$-2a^{2}+6a-12$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 a-1에 a+3(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\left(a^{2}+2a-3\right)\left(2-a\right)+\left(a^{2}+a+2\right)\left(a-3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 a^{2}+2a-3에 2-a(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$-a^{3}+7a-6+\left(a^{2}+a+2\right)\left(a-3\right)$$

분배 법칙을 사용하여 a^{2}+a+2에 a-3(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$-a^{3}+7a-6+a^{3}-2a^{2}-a-6$$

-a^{3}과(와) a^{3}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$7a-6-2a^{2}-a-6$$

7a과(와) -a을(를) 결합하여 6a(을)를 구합니다.

$$6a-6-2a^{2}-6$$

-6에서 6을(를) 빼고 -12을(를) 구합니다.

$$6a-12-2a^{2}$$