다음을 풀어보세요: (a-1)^2(a-3)(a-2)-(aa)(a-1+a)

$$( a - 1 ) ^ { 2 } ( a - 3 ) ( a - 2 ) - ( a a ) ( a - 1 + a )$$

계산

$$a^{4}-9a^{3}+18a^{2}-17a+6$$

해답 단계

a과(와) a을(를) 곱하여 a^{2}(을)를 구합니다.

$$\left(a-1\right)^{2}\left(a-3\right)\left(a-2\right)-a^{2}\left(a-1+a\right)$$

이항 정리 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}을(를) \left(a-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a-3\right)\left(a-2\right)-a^{2}\left(a-1+a\right)$$

분배 법칙을 사용하여 a^{2}-2a+1에 a-3(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\left(a^{3}-5a^{2}+7a-3\right)\left(a-2\right)-a^{2}\left(a-1+a\right)$$

분배 법칙을 사용하여 a^{3}-5a^{2}+7a-3에 a-2(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$a^{4}-7a^{3}+17a^{2}-17a+6-a^{2}\left(a-1+a\right)$$

a과(와) a을(를) 결합하여 2a(을)를 구합니다.

$$a^{4}-7a^{3}+17a^{2}-17a+6-a^{2}\left(2a-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 a^{2}에 2a-1(을)를 곱합니다.

$$a^{4}-7a^{3}+17a^{2}-17a+6-\left(2a^{3}-a^{2}\right)$$

2a^{3}-a^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$a^{4}-7a^{3}+17a^{2}-17a+6-2a^{3}+a^{2}$$

-7a^{3}과(와) -2a^{3}을(를) 결합하여 -9a^{3}(을)를 구합니다.

$$a^{4}-9a^{3}+17a^{2}-17a+6+a^{2}$$

17a^{2}과(와) a^{2}을(를) 결합하여 18a^{2}(을)를 구합니다.

$$a^{4}-9a^{3}+18a^{2}-17a+6$$

확장

$$a^{4}-9a^{3}+18a^{2}-17a+6$$

해답 단계

a과(와) a을(를) 곱하여 a^{2}(을)를 구합니다.

$$\left(a-1\right)^{2}\left(a-3\right)\left(a-2\right)-a^{2}\left(a-1+a\right)$$

이항 정리 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}을(를) \left(a-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a-3\right)\left(a-2\right)-a^{2}\left(a-1+a\right)$$

분배 법칙을 사용하여 a^{2}-2a+1에 a-3(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\left(a^{3}-5a^{2}+7a-3\right)\left(a-2\right)-a^{2}\left(a-1+a\right)$$

분배 법칙을 사용하여 a^{3}-5a^{2}+7a-3에 a-2(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$a^{4}-7a^{3}+17a^{2}-17a+6-a^{2}\left(a-1+a\right)$$

a과(와) a을(를) 결합하여 2a(을)를 구합니다.

$$a^{4}-7a^{3}+17a^{2}-17a+6-a^{2}\left(2a-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 a^{2}에 2a-1(을)를 곱합니다.

$$a^{4}-7a^{3}+17a^{2}-17a+6-\left(2a^{3}-a^{2}\right)$$

2a^{3}-a^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$a^{4}-7a^{3}+17a^{2}-17a+6-2a^{3}+a^{2}$$

-7a^{3}과(와) -2a^{3}을(를) 결합하여 -9a^{3}(을)를 구합니다.

$$a^{4}-9a^{3}+17a^{2}-17a+6+a^{2}$$

17a^{2}과(와) a^{2}을(를) 결합하여 18a^{2}(을)를 구합니다.

$$a^{4}-9a^{3}+18a^{2}-17a+6$$