다음을 풀어보세요: (a^2-2)(a^2+2)(4+a^4)(a^8+16)

$$( a ^ { 2 } - 2 ) ( a ^ { 2 } + 2 ) ( 4 + a ^ { 4 } ) ( a ^ { 8 } + 16 )$$

계산

$$a^{16}-256$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 a^{2}-2에 a^{2}+2(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

분배 법칙을 사용하여 a^{4}-4에 4+a^{4}(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다. 16을(를) 제곱합니다.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 8과(와) 2을(를) 곱하여 16을(를) 구합니다.

$$a^{16}-256$$

확장

$$a^{16}-256$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 a^{2}-2에 a^{2}+2(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

분배 법칙을 사용하여 a^{4}-4에 4+a^{4}(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다. 16을(를) 제곱합니다.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 8과(와) 2을(를) 곱하여 16을(를) 구합니다.

$$a^{16}-256$$