다음을 풀어보세요: (a^{2}*b^{2})^-5:(a^-1:9^-5)^2

$$( a ^ { 2 } \cdot b ^ { 2 } ) ^ { - 5 } : ( a ^ { - 1 } : 9 ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

계산

$$\frac{1}{3486784401a^{8}b^{10}}$$

해답 단계

\left(a^{2}b^{2}\right)^{-5}을(를) 전개합니다.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{-5}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) -5을(를) 곱하여 -10을(를) 구합니다.

$$\frac{a^{-10}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) -5을(를) 곱하여 -10을(를) 구합니다.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

9의 -5제곱을 계산하여 \frac{1}{59049}을(를) 구합니다.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{\frac{1}{59049}}\right)^{2}}$$

a^{-1}에 \frac{1}{59049}의 역수를 곱하여 a^{-1}을(를) \frac{1}{59049}(으)로 나눕니다.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}}$$

\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\right)^{2}\times 59049^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -1과(와) 2을(를) 곱하여 -2을(를) 구합니다.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 59049^{2}}$$

59049의 2제곱을 계산하여 3486784401을(를) 구합니다.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 3486784401}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{b^{-10}}{3486784401a^{8}}$$

확장

$$\frac{1}{3486784401a^{8}b^{10}}$$

해답 단계

\left(a^{2}b^{2}\right)^{-5}을(를) 전개합니다.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{-5}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) -5을(를) 곱하여 -10을(를) 구합니다.

$$\frac{a^{-10}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) -5을(를) 곱하여 -10을(를) 구합니다.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

9의 -5제곱을 계산하여 \frac{1}{59049}을(를) 구합니다.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{\frac{1}{59049}}\right)^{2}}$$

a^{-1}에 \frac{1}{59049}의 역수를 곱하여 a^{-1}을(를) \frac{1}{59049}(으)로 나눕니다.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}}$$

\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\right)^{2}\times 59049^{2}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. -1과(와) 2을(를) 곱하여 -2을(를) 구합니다.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 59049^{2}}$$

59049의 2제곱을 계산하여 3486784401을(를) 구합니다.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 3486784401}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분자의 지수를 분모의 지수에서 뺍니다.

$$\frac{b^{-10}}{3486784401a^{8}}$$