다음을 풀어보세요: (a^2+1/2ab)+(-1/4ab+1/2b^2)+(-1/4ab-frac{1}{5}b^2)

$$( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } a b ) + ( - \frac { 1 } { 4 } a b + \frac { 1 } { 2 } b ^ { 2 } ) + ( - \frac { 1 } { 4 } a b - \frac { 1 } { 5 } b ^ { 2 } )$$

계산

$$\frac{3b^{2}}{10}+a^{2}$$

해답 단계

\frac{1}{2}ab과(와) -\frac{1}{4}ab을(를) 결합하여 \frac{1}{4}ab(을)를 구합니다.

$$a^{2}+\frac{1}{4}ab+\frac{1}{2}b^{2}-\frac{1}{4}ab-\frac{1}{5}b^{2}$$

\frac{1}{4}ab과(와) -\frac{1}{4}ab을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$a^{2}+\frac{1}{2}b^{2}-\frac{1}{5}b^{2}$$

\frac{1}{2}b^{2}과(와) -\frac{1}{5}b^{2}을(를) 결합하여 \frac{3}{10}b^{2}(을)를 구합니다.

$$a^{2}+\frac{3}{10}b^{2}$$

인수 분해

$$\frac{10a^{2}+3b^{2}}{10}$$

해답 단계

\frac{1}{20}을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{20a^{2}+10ab-5ab+10b^{2}-5ab-4b^{2}}{20}$$

20a^{2}+10ab-5ab+10b^{2}-5ab-4b^{2}을(를) 고려하세요. 동류항을 곱하고 결합합니다.

$$20a^{2}+6b^{2}$$

20a^{2}+6b^{2}을(를) 고려하세요. 2을(를) 인수 분해합니다.

$$2\left(10a^{2}+3b^{2}\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$\frac{10a^{2}+3b^{2}}{10}$$