다음을 풀어보세요: (a+y-2)(a+y+2)-(a-y)^2-4(ay-1)+1

$$( a + y - 2 ) ( a + y + 2 ) - ( a - y ) ^ { 2 } - 4 ( a y - 1 ) + 1$$

계산

$$1$$

해답 단계

\left(a+y-2\right)\left(a+y+2\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} (a=a+y 및 b=2 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이로 변환 될 수 있습니다. 2을(를) 제곱합니다.

$$\left(a+y\right)^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

이항 정리 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}을(를) \left(a+y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

이항 정리 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}을(를) \left(a-y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a^{2}-2ay+y^{2}\right)-4\left(ay-1\right)+1$$

a^{2}-2ay+y^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-a^{2}+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

a^{2}과(와) -a^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$2ay+y^{2}-4+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

2ay과(와) 2ay을(를) 결합하여 4ay(을)를 구합니다.

$$4ay+y^{2}-4-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

y^{2}과(와) -y^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$4ay-4-4\left(ay-1\right)+1$$

분배 법칙을 사용하여 -4에 ay-1(을)를 곱합니다.

$$4ay-4-4ay+4+1$$

4ay과(와) -4ay을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-4+4+1$$

-4과(와) 4을(를) 더하여 0을(를) 구합니다.

$$1$$

인수 분해

$$1$$