다음을 풀어보세요: (a+b)*(2a-b)+(2a+b)*(a-2b)

$$( a + b ) \cdot ( 2 a - b ) + ( 2 a + b ) \cdot ( a - 2 b )$$

계산

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

해답 단계

a+b의 각 항과 2a-b의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

-ab과(와) 2ba을(를) 결합하여 ab(을)를 구합니다.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

2a+b의 각 항과 a-2b의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

-4ab과(와) ba을(를) 결합하여 -3ab(을)를 구합니다.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

2a^{2}과(와) 2a^{2}을(를) 결합하여 4a^{2}(을)를 구합니다.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

ab과(와) -3ab을(를) 결합하여 -2ab(을)를 구합니다.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

-b^{2}과(와) -2b^{2}을(를) 결합하여 -3b^{2}(을)를 구합니다.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

확장

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

해답 단계

a+b의 각 항과 2a-b의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

-ab과(와) 2ba을(를) 결합하여 ab(을)를 구합니다.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

2a+b의 각 항과 a-2b의 각 항을 곱하여 분배 법칙을 적용합니다.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

-4ab과(와) ba을(를) 결합하여 -3ab(을)를 구합니다.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

2a^{2}과(와) 2a^{2}을(를) 결합하여 4a^{2}(을)를 구합니다.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

ab과(와) -3ab을(를) 결합하여 -2ab(을)를 구합니다.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

-b^{2}과(와) -2b^{2}을(를) 결합하여 -3b^{2}(을)를 구합니다.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$