다음을 풀어보세요: (a+5)*(a+5)=A+225

$$( a + 5 ) \cdot ( a + 5 ) = A + 225$$

A에 대한 해

$$A=\left(a-10\right)\left(a+20\right)$$

해답 단계

a+5과(와) a+5을(를) 곱하여 \left(a+5\right)^{2}(을)를 구합니다.

$$\left(a+5\right)^{2}=A+225$$

이항 정리 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}을(를) \left(a+5\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$a^{2}+10a+25=A+225$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$A+225=a^{2}+10a+25$$

양쪽 모두에서 225을(를) 뺍니다.

$$A=a^{2}+10a+25-225$$

25에서 225을(를) 빼고 -200을(를) 구합니다.

$$A=a^{2}+10a-200$$

a에 대한 해 (complex solution)

$$a=-\left(\sqrt{A+225}+5\right)$$

$$a=\sqrt{A+225}-5$$

a에 대한 해

$$a=-\left(\sqrt{A+225}+5\right)$$

$$a=\sqrt{A+225}-5\text{, }A\geq -225$$