다음을 풀어보세요: (a+3b)^2-(a-4b)^2=

$$( a + 3 b ) ^ { 2 } - ( a - 4 b ) ^ { 2 } =$$

계산

$$7b\left(2a-b\right)$$

해답 단계

이항 정리 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}을(를) \left(a+3b\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

이항 정리 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}을(를) \left(a-4b\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

a^{2}-8ab+16b^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

a^{2}과(와) -a^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

6ab과(와) 8ab을(를) 결합하여 14ab(을)를 구합니다.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

9b^{2}과(와) -16b^{2}을(를) 결합하여 -7b^{2}(을)를 구합니다.

$$14ab-7b^{2}$$

확장

$$14ab-7b^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}을(를) \left(a+3b\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

이항 정리 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}을(를) \left(a-4b\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

a^{2}-8ab+16b^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

a^{2}과(와) -a^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

6ab과(와) 8ab을(를) 결합하여 14ab(을)를 구합니다.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

9b^{2}과(와) -16b^{2}을(를) 결합하여 -7b^{2}(을)를 구합니다.

$$14ab-7b^{2}$$