다음을 풀어보세요: (a+3)x^2-8ax-30=0

$$( a + 3 ) x ^ { 2 } - 8 a x - 30 = 0$$

a에 대한 해

$$a=-\frac{3\left(x^{2}-10\right)}{x\left(x-8\right)}$$

$$x\neq 8\text{ and }x\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 a+3에 x^{2}(을)를 곱합니다.

$$ax^{2}+3x^{2}-8ax-30=0$$

양쪽 모두에서 3x^{2}을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$ax^{2}-8ax-30=-3x^{2}$$

양쪽에 30을(를) 더합니다.

$$ax^{2}-8ax=-3x^{2}+30$$

a이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x^{2}-8x\right)a=-3x^{2}+30$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(x^{2}-8x\right)a=30-3x^{2}$$

양쪽을 x^{2}-8x(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{2}-8x\right)a}{x^{2}-8x}=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

x^{2}-8x(으)로 나누면 x^{2}-8x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

-3x^{2}+30을(를) x^{2}-8x(으)로 나눕니다.

$$a=\frac{3\left(10-x^{2}\right)}{x\left(x-8\right)}$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{; }x=\frac{-\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{, }&a\neq -3\\x=\frac{5}{4}\text{, }&a=-3\end{matrix}\right.$$