다음을 풀어보세요: (9m-2)x^2-6mx+m=0

$$( 9 m - 2 ) x ^ { 2 } - 6 m x + m = 0$$

m에 대한 해

$$m=2\times \left(\frac{x}{3x-1}\right)^{2}$$

$$x\neq \frac{1}{3}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

분배 법칙을 사용하여 9m-2에 x^{2}(을)를 곱합니다.

$$9mx^{2}-2x^{2}-6mx+m=0$$

양쪽에 2x^{2}을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$9mx^{2}-6mx+m=2x^{2}$$

m이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(9x^{2}-6x+1\right)m=2x^{2}$$

양쪽을 9x^{2}-6x+1(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(9x^{2}-6x+1\right)m}{9x^{2}-6x+1}=\frac{2x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

9x^{2}-6x+1(으)로 나누면 9x^{2}-6x+1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$m=\frac{2x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

2x^{2}을(를) 9x^{2}-6x+1(으)로 나눕니다.

$$m=\frac{2x^{2}}{\left(3x-1\right)^{2}}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{m}\left(3\sqrt{m}+\sqrt{2}\right)}{9m-2}\text{; }x=\frac{\sqrt{m}\left(3\sqrt{m}-\sqrt{2}\right)}{9m-2}\text{, }&m\neq \frac{2}{9}\\x=\frac{1}{6}\text{, }&m=\frac{2}{9}\end{matrix}\right.$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{m}\left(3\sqrt{m}+\sqrt{2}\right)}{9m-2}\text{; }x=\frac{\sqrt{m}\left(3\sqrt{m}-\sqrt{2}\right)}{9m-2}\text{, }&m\neq \frac{2}{9}\text{ and }m\geq 0\\x=\frac{1}{6}\text{, }&m=\frac{2}{9}\end{matrix}\right.$$