다음을 풀어보세요: (8314*273)^2*(a^2-01a)=231*10^6

$$( 8314 \times 273 ) ^ { 2 } \times ( a ^ { 2 } - 01 a ) = 231 \times 10 ^ { 6 }$$

a에 대한 해

$$a=\frac{500\sqrt{231}}{1134861}\approx 0.006696276$$

$$a=-\frac{500\sqrt{231}}{1134861}\approx -0.006696276$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

8314과(와) 273을(를) 곱하여 2269722(을)를 구합니다.

$$2269722^{2}\left(a^{2}-0\times 1a\right)=231\times 10^{6}$$

2269722의 2제곱을 계산하여 5151637957284을(를) 구합니다.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\times 1a\right)=231\times 10^{6}$$

0과(와) 1을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$5151637957284\left(a^{2}-0a\right)=231\times 10^{6}$$

모든 항목에 0을 곱한 결과는 0입니다.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231\times 10^{6}$$

10의 6제곱을 계산하여 1000000을(를) 구합니다.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231\times 1000000$$

231과(와) 1000000을(를) 곱하여 231000000(을)를 구합니다.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231000000$$

양쪽을 5151637957284(으)로 나눕니다.

$$a^{2}-0=\frac{231000000}{5151637957284}$$

84을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{231000000}{5151637957284}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$a^{2}-0=\frac{2750000}{61329023301}$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$a^{2}=\frac{2750000}{61329023301}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$a=\frac{500\sqrt{231}}{1134861} a=-\frac{500\sqrt{231}}{1134861}$$

근의 공식을 사용한 단계

8314과(와) 273을(를) 곱하여 2269722(을)를 구합니다.

$$2269722^{2}\left(a^{2}-0\times 1a\right)=231\times 10^{6}$$

2269722의 2제곱을 계산하여 5151637957284을(를) 구합니다.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\times 1a\right)=231\times 10^{6}$$

0과(와) 1을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$5151637957284\left(a^{2}-0a\right)=231\times 10^{6}$$

모든 항목에 0을 곱한 결과는 0입니다.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231\times 10^{6}$$

10의 6제곱을 계산하여 1000000을(를) 구합니다.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231\times 1000000$$

231과(와) 1000000을(를) 곱하여 231000000(을)를 구합니다.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231000000$$

양쪽 모두에서 231000000을(를) 뺍니다.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)-231000000=0$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$5151637957284a^{2}-231000000=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 5151637957284을(를) a로, 0을(를) b로, -231000000을(를) c로 치환합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5151637957284\left(-231000000\right)}}{2\times 5151637957284}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 5151637957284\left(-231000000\right)}}{2\times 5151637957284}$$

-4에 5151637957284을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{-20606551829136\left(-231000000\right)}}{2\times 5151637957284}$$

-20606551829136에 -231000000을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{0±\sqrt{4760113472530416000000}}{2\times 5151637957284}$$

4760113472530416000000의 제곱근을 구합니다.

$$a=\frac{0±4539444000\sqrt{231}}{2\times 5151637957284}$$

2에 5151637957284을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{0±4539444000\sqrt{231}}{10303275914568}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 a=\frac{0±4539444000\sqrt{231}}{10303275914568}을(를) 풉니다.

$$a=\frac{500\sqrt{231}}{1134861}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 a=\frac{0±4539444000\sqrt{231}}{10303275914568}을(를) 풉니다.

$$a=-\frac{500\sqrt{231}}{1134861}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$a=\frac{500\sqrt{231}}{1134861} a=-\frac{500\sqrt{231}}{1134861}$$