다음을 풀어보세요: (8x)^2=1

$$( 8 x ) ^ { 2 } = 1$$

x에 대한 해

$$x=\frac{1}{8}=0.125$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0.125$$

제곱의 차를 사용한 단계

\left(8x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$8^{2}x^{2}=1$$

8의 2제곱을 계산하여 64을(를) 구합니다.

$$64x^{2}=1$$

양쪽 모두에서 1을(를) 뺍니다.

$$64x^{2}-1=0$$

64x^{2}-1을(를) 고려하세요. 64x^{2}-1을(를) \left(8x\right)^{2}-1^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(8x-1\right)\left(8x+1\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 8x-1=0을 해결 하 고, 8x+1=0.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

\left(8x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$8^{2}x^{2}=1$$

8의 2제곱을 계산하여 64을(를) 구합니다.

$$64x^{2}=1$$

양쪽을 64(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{1}{64}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$

근의 공식을 사용한 단계

\left(8x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$8^{2}x^{2}=1$$

8의 2제곱을 계산하여 64을(를) 구합니다.

$$64x^{2}=1$$

양쪽 모두에서 1을(를) 뺍니다.

$$64x^{2}-1=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 64을(를) a로, 0을(를) b로, -1을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 64\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

-4에 64을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256\left(-1\right)}}{2\times 64}$$

-256에 -1을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 64}$$

256의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±16}{2\times 64}$$

2에 64을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±16}{128}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±16}{128}을(를) 풉니다. 16을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{16}{128}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{1}{8}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±16}{128}을(를) 풉니다. 16을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-16}{128}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=-\frac{1}{8}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{1}{8} x=-\frac{1}{8}$$