다음을 풀어보세요: (8x)^frac{5{3}}

$$( 8 x ) ^ { \frac { 5 } { 3 } }$$

계산

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

해답 단계

\left(8x\right)^{\frac{5}{3}}을(를) 전개합니다.

$$8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}}$$

8의 \frac{5}{3}제곱을 계산하여 32을(를) 구합니다.

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

x 관련 미분

$$\frac{160x^{\frac{2}{3}}}{3}$$

미분 계수의 정의를 사용한 단계

\left(8x\right)^{\frac{5}{3}}을(를) 전개합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}})$$

8의 \frac{5}{3}제곱을 계산하여 32을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(32x^{\frac{5}{3}})$$

ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$\frac{5}{3}\times 32x^{\frac{5}{3}-1}$$

\frac{5}{3}에 32을(를) 곱합니다.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{5}{3}-1}$$

\frac{5}{3}에서 1을(를) 뺍니다.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{2}{3}}$$