다음을 풀어보세요: (8x^15)^-frac{1{3}}

$$( 8 x ^ { 15 } ) ^ { - \frac { 1 } { 3 } }$$

계산

$$\frac{1}{2x^{5}}$$

다른 곱으로 제곱하는 단계

지수의 법칙을 사용하여 식을 단순화합니다.

$$\left(8x^{15}\right)^{-\frac{1}{3}}$$

둘 이상 숫자의 곱을 제곱하려면 각 숫자를 제곱하고 그 곱을 취합니다.

$$8^{-\frac{1}{3}}\left(x^{15}\right)^{-\frac{1}{3}}$$

8을(를) -\frac{1}{3}제곱합니다.

$$\frac{1}{2}\left(x^{15}\right)^{-\frac{1}{3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다.

$$\frac{1}{2}x^{15\left(-\frac{1}{3}\right)}$$

15에 -\frac{1}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{5}}$$

x 관련 미분

$$-\frac{5}{2x^{6}}$$

연쇄 법칙을 사용한 단계

F가 두 미분 함수 f\left(u\right) 및 u=g\left(x\right)의 혼합인 경우, 즉 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)인 경우 F의 미분 계수는 u에 대한 f의 미분 계수에 x에 대한 g의 미분 계수를 곱한 값, 즉 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)입니다.

$$-\frac{1}{3}\times \left(8x^{15}\right)^{-\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{15})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-\frac{1}{3}\times \left(8x^{15}\right)^{-\frac{4}{3}}\times 15\times 8x^{15-1}$$

단순화합니다.

$$-40x^{14}\times \left(8x^{15}\right)^{-\frac{4}{3}}$$