다음을 풀어보세요: (8h^3+2h^2+3h+5)+(h^3+7h)

$$( 8 h ^ { 3 } + 2 h ^ { 2 } + 3 h + 5 ) + ( h ^ { 3 } + 7 h )$$

계산

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

해답 단계

8h^{3}과(와) h^{3}을(를) 결합하여 9h^{3}(을)를 구합니다.

$$9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h$$

3h과(와) 7h을(를) 결합하여 10h(을)를 구합니다.

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

h 관련 미분

$$27h^{2}+4h+10$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

8h^{3}과(와) h^{3}을(를) 결합하여 9h^{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h)$$

3h과(와) 7h을(를) 결합하여 10h(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+10h+5)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$3\times 9h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

3에 9을(를) 곱합니다.

$$27h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

3에서 1을(를) 뺍니다.

$$27h^{2}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

2에 2을(를) 곱합니다.

$$27h^{2}+4h^{2-1}+10h^{1-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{0}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$27h^{2}+4h+10h^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$27h^{2}+4h+10\times 1$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$27h^{2}+4h+10$$