다음을 풀어보세요: (8a^frac{1{2}}b^frac{1{3}})^frac{2{3}}

$$( 8 a ^ { \frac { 1 } { 2 } } b ^ { \frac { 1 } { 3 } } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

계산

$$4b^{\frac{2}{9}}\sqrt[3]{a}$$

해답 단계

\left(8a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{1}{3}}\right)^{\frac{2}{3}}을(를) 전개합니다.

$$8^{\frac{2}{3}}\left(a^{\frac{1}{2}}\right)^{\frac{2}{3}}\left(b^{\frac{1}{3}}\right)^{\frac{2}{3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. \frac{1}{2}과(와) \frac{2}{3}을(를) 곱하여 \frac{1}{3}을(를) 구합니다.

$$8^{\frac{2}{3}}a^{\frac{1}{3}}\left(b^{\frac{1}{3}}\right)^{\frac{2}{3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. \frac{1}{3}과(와) \frac{2}{3}을(를) 곱하여 \frac{2}{9}을(를) 구합니다.

$$8^{\frac{2}{3}}a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{2}{9}}$$

8의 \frac{2}{3}제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$4a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{2}{9}}$$

a 관련 미분

$$\frac{4b^{\frac{2}{9}}}{3a^{\frac{2}{3}}}$$